close
مجتمع فنی تهران
تجزیه
تبلیغات
تبلیغات در سایت
تبلیغات
تبلیغات
مطالب محبوب
مطالب تصادفی
آخرین مطالب
به کانال ریاضی کده در تلگرام بپیوندید
خبرنامه
خبرنامه

براي اطلاع از آپدیت شدن سایت در خبرنامه سایت عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود

نظرسنجی
مطلب مورد علاقه خود را بنویسید ؟




کدهای اختصاصی

تجزیه عدد-ستونی

نویسنده :عفت فتحی باغبادرانی

عدد اول درس

عدداول - تجزیه درختی

شمارنده علیه اول


هرعدد طبیعی بزرگترازیک که عدد اول نباشد  تجزیه پذیر است.
عدد6 تجزیه پذیر است وبر2و3 بخش پذیر است.
ولی یک عددتجزیه پذیر را به حاصلضرب اعدا یا عامل های اول می نویسیم.
   2×3=6

عضی اعداد فقط دو مقسم علیه دارند  عدد1وخودش:
  به این عددها عدد اول گویند. مثل عدد11  .
  عامل   عامل   حاصل
  1 × 11 = 11

عددهای اول کمتر از 30      عبارتند از: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, و 29. ..


عدد18 را به صورت حاصلضرب عددهای اول =       32×2=3×3×2=18

عدد12 را به صورت حاصلضرب عددهای اول =       3×22=3×2×2=12
عدد10 را به صورت حاصلضرب عددهای اول =       5×2=10
مراحل تجزیه یک عددبه عاملهای اول یکی ازراهها به شکل تجزیه درختی است

 

تجزیه ستونی:

  راه دیگر تجزیه یک عدد به عامل های اول روش ستونی است . عدد 30 را به شکل ستونی عمودی در زیر نمایش دادیم:  عددرا سمت چپ نوشتیم وبر  طبق قوانین بخش پذیری براعداد به ترتیب عددرا بر اعداداول 2و3و5و7و...   در سمت راست تقسیم می کنیم.وخارج قسمت را هربار  در در زیر عدد در سمت چپ نوشتیم .
تا وقتی که به خارج قسمت 1 برسید کار متوقف می شود.

عدداول     عدد تجزیه شونده

 2    30
 3  15
 5  5
   1
   
   

    2×3×5=30

عدد60 را در ستون زیر  تجزیه می کنیم : دقت کنید که اولین عدداول2 هست وتا زمانی که عدد هربار بر 2 بخش پذیر است باید هربا رتقسیم کنید وبعد سراغ عددبعدی یعنی 3 بروید. وبعد عدد5 تا وقتی که به خارج قسمت 1 برسید کار متوقف می شود.

عدداول     عدد تجزیه شونده

 2   60
 2  30
 3 15
 5  5
  1
 


     5×3×22=60
عدد72 را در ستون زیر  تجزیه می کنیم : در اینجا بر2 3بار تقسیم شده وبعد به سراغ عدد3 رفتیم.

عدداول             عدد تجزیه شونده

 2  72
 2  36
 2  18
 3  9
 3  3
   1
   
   

     72 به شکل حاصل ضرب عامل های اول                                               32×23=72
نکته هر عدد تجزیه پذیر ، به جزاین که ترتیب عاملها مهم است ، به یک شکل به صورت عامل اول می نویسیم .
دقت کنید که اگر عددی به صورت حاصل ضرب عامل های اول با توان زوج ایجاد شد به این عدد مجذور کامل می گویند.
    مثال:      72×32×24=7056

تعیین ب.ب.م.وک.م.م  
 

 


تعیین ب.ب.م.وک.م.م دو عدد از راه تجزیه :
الف: عددرا به عاملهای اول تجزیه کن
ب-  به صورت حاصل ضرب عامل های اول  بنویسید.
ج- ب.م.م یا بزرگترین مقسوم علیه  مشترک دو عدد از حاصل ضرب عاملهای مشترکب ا کوچکترین توان به دست می آید.

مثال:  ب.م.م دو عدد  72و 108


 2  72
 2  36
 2  18
 3  9
 3  3
   1
   
 




 2  108
 2  54
 3  27
 3  9
 3  3
   1
   
 



32×23=72

33×22=108
ب.م.م یا بزرگترین مقسوم علیه  مشترک دو عدد از حاصل ضرب عاملهای مشترک
 با کوچکترین توان به دست می آید.
ب.م.م  دو عدد 72و108     یعنی:  22   ×32
      =36

د-   برای تعیین ک.م.م  یا کوچکترین مضرب مشترک   از ضرب عاملهای مشترک وغیر مشترک با بزرگترین توان  به دست می آید.
ک.م.م  یا کوچکترین مضرب مشترک دو عدد72و108  یعنی:  23×33    =216


مثال:  ب.م.م دو عدد  45و 105

3  105
 5  35
 7  7
   1
   
   
   
 


7×5×3=105    =حاصلضرب عاملهای اول     105  

3  45
 3  15
 5  5
   1
   
   
   
 

     5×32=45    =حاصلضرب عاملهای اول     45
ب.م.م  دو عدد 45و105     =  5   × 3=15

ب.م.م یا بزرگترین مقسوم علیه  مشترک دو عدد از حاصل ضرب عاملهای مشترک
 با کوچکترین توان به دست می آید.
د-
 

ک.م.م  یا کوچکترین مضرب مشترک دو عدد45و105  یعنی:  5×7×33    =315
برای تعیین ک.م.م  یا کوچکترین مضرب مشترک   از ضرب عاملهای مشترک وغیر مشترک با بزرگترین توان  به دست می آید.



درباره : هفتم , هشتم , جالب ,
برچسب ها : تجزیه , عاملهای اول , ب-م-م , ک-م-م , ستونی ,
384
تاریخ : جمعه 28 آذر 1393
نویسنده : حامد قاسمی
مطالب مرتبط
سوالات ریاضی نوبت اول هفتم
سوالات ریاضی هفتم فصل 1 تا 4
ثبت نام لیگ ریاضی بوشهر
مسئله ازفصل اول پایه هفتم
سوالات فصل اول ریاضی هفتم
تکنیک ریاضی
اغاز سال تحصیلی جدید مبارک
معرفی کتاب های ریاضی انتشارات گامی تا فرزانگان
اسلایدهای و پاورپوینت های ریاضی هفتم، هشتم و نهم
کتاب های درسی ریاضی هفتم و هشتم
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی
آمار سایت
  • کل مطالب : 1474
  • کل نظرات : 255
  • افراد آنلاین : 3
  • تعداد اعضا : 386
  • بازدید امروز : 1,443
  • باردید دیروز : 3,167
  • گوگل امروز : 7
  • گوگل دیروز : 15
  • بازدید هفته : 1,443
  • بازدید ماه : 69,409
  • بازدید سال : 518,783
  • بازدید کلی : 2,638,605
  • اطلاعات کاربری
    نام کاربری :
    رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • عضویت سریع
  • نام کاربری :
    رمز عبور :
    تکرار رمز :
    ایمیل :
    نام اصلی :
    کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد
    کانال تلگرام ما : https://telegram.me/ghmrir